|
Статья посвящена проблеме учета инфляции в условиях кредитования. Традиционное использование формулы Фишера приводит к неблагоприятным последствиям — значительная часть выплат по кредиту смещается на начало периода кредитования (приведена формула для оценки этого эффекта). Предлагаемый метод решения проблемы предполагает разделение индексации процентных выплат и основной суммы долга |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Влияние инфляции на условия кредитования |
Работа посвящена
рассмотрению негативного эффекта от использования общепринятого способа учета
инфляции при кредитовании, и способу избежать этих негативных последствий.
Общепринятой практикой является учет темпа инфляции
при установлении ставки процента по кредиту. Реальная ставка процента зависит
от соотношения действующей номинальной ставкой процента и индекса инфляции.
Поскольку именно реальная ставка определяет сложившуюся на рынке доходность
кредитной деятельности, финансовые институты индексируют желаемую реальную
ставку на темп инфляции для определения ставки, по которой денежные средства
будут предложены заемщикам:
, где (1)
i —
номинальная ставка процента;
r —
реальная ставка процента;
h —
темп инфляции.
Эта зависимость, называемая
еще формулой Фишера при темпах инфляции и реальной ставке меньших 10 %,
может быть заменена простой суммой этих величин.
На первый взгляд такой
способ учета инфляции обеспечивает эквивалентность новых условий кредитования
ситуации с отсутствием инфляции. При прочих равных условиях, тем роста
номинальных доходов и прибыли предприятий и граждан-заемщиков складывается на
уровне не ниже инфляции (т.е. выручка, доходы и прибыль автоматически растут
при инфляции), что должно компенсировать заемщикам повышение номинальной ставки
процента.
Однако для трех основных
схем погашения кредита (I — с периодической выплатой
процентов и погашением основной суммы долга в конце срока кредита; II —
с периодическим погашением основной суммы долга и периодической выплатой
процентов на остаток долга; III — с периодическими выплатами
платежей одинакового размера в счет погашения основной суммы долга и процентов)
новые условия не будут эквивалентными. Они будут означать перемещение части
нагрузки по погашению основной суммы долга ближе к началу срока кредитования. И
хотя это не нарушает математической эквивалентности условий кредита при
дисконтировании платежей, перемещение долговой нагрузки на начальные сроки,
когда, например, инвестиции предприятий еще не приносят большого дохода,
несомненно, ухудшает условия кредитования для заемщика. Лишь для схемы
погашения основной суммы долга и накопленных процентов в конце срока кредита
подобного ухудшения условий кредитования не произойдет.
Можно проиллюстрировать
описываемый эффект на примере с простой схемой погашения основной суммы долга в
конце срока и периодической выплатой процентов. Сумма кредита 100 ед.,
срок — 5 лет, реальная ставка процента — 5 % годовых. Платежи по
кредиту представлены в таблице 1, строка 1,2.
Введем в эти условия
ежегодную инфляцию с темпом 10 %. Номинальная ставка процента в этом
случае 15,5 %, а ежегодная выплата процентов 15,5 ед. (таблицы 1, строки
3, 4). Обратите внимание, что хотя темп инфляции лишь 10 %, размер
ежегодных выплат увеличился в 3,1 раза (с 5 до 15,5 ед.). Это объясняется тем,
что прирост процентных выплат выполняет две функции: для компенсации
обесценения процентных выплат достаточно 0,5 ед. (10 % от 5 ед.), рост
выплат еще на 10 ед. идет на компенсацию обесценения основной суммы долга
(10 % от 100 ед.). Однако выплата этих 10 ед. ежегодно в период действия
кредита фактически означает погашение основной суммы долга, поскольку реальная
сумма долга уменьшается.
Необходимо рассчитать,
насколько увеличатся выплаты из-за перемещения выплат основного долга на начало
периода кредита. Для этого исключим влияние инфляции, продисконтировав суммы на
индекс инфляции, и приведя второй вариант в сопоставимый с первым вид (таблица
1, строка 5, 6, 7).
Таблица 1
Пример определения прироста
выплат
|
|
Стр. |
1 год |
2 год |
3 год |
4 год |
5 год |
|
Инфляция 0 % |
||||||
|
Выплата процентов, ед. |
1 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
|
Выплата долга, ед. |
2 |
– |
– |
– |
– |
100 |
|
Инфляция 10 % |
||||||
|
Выплата процентов, ед. |
3 |
15,5 |
15,5 |
15,5 |
15,5 |
15,5 |
|
Выплата долга, ед. |
4 |
– |
– |
– |
– |
100 |
|
Приведенный вариант |
||||||
|
Коэффициент дисконтирования, раз (1,1n) |
5 |
1,10 |
1,21 |
1,33 |
1,46 |
1,61 |
|
Дисконтированные выплаты процентов, ед.
(стр.3/стр.5) |
6 |
14,1 |
12,8 |
11,6 |
10,6 |
9,6 |
|
Дисконтированные выплаты долга, ед. (стр.4/стр.5) |
7 |
– |
– |
– |
– |
62,1 |
|
Прирост выплат, ед. (стр.3+стр.4–стр.1–стр.2) |
8 |
+9,1 |
+7,8 |
+6,6 |
+5,6 |
-33,3 |
Таким образом, даже при не
очень большой инфляции, значительная часть выплат основной суммы долга
перемещается в начало периода действия кредита.
Для расчета прироста выплат 
для года n, темпа инфляции h и реальной ставки r можно воспользоваться
следующей формулой:
,
где (2)
, 
— выплаты в году n (0 — вариант без
инфляции, 1 — вариант с инфляцией;
—
выплаты основной суммы долга в году n;
— долг на начало года n.
Расчеты прироста выплат по
долгу, измеренного в процентах от суммы основного долга, для трех схем
погашения долга (указанных выше) представлены в таблице 2. Сумма кредита
принята за 100 %, срок 10 лет при обычной для рыночной экономики реальной
ставке в 5 %.
Таблица 2
Расчет прироста выплат для
трех схем погашения долга,
в процентах основной суммы долга
|
Год |
Инфляция, % в год |
|||||||||||
|
I |
II |
III |
||||||||||
|
5 % |
10 % |
30 % |
100 % |
5 % |
10 % |
30 % |
100 % |
5 % |
10 % |
30 % |
100 % |
|
|
1 |
+4,8 |
+9,1 |
+23 |
+50 |
+4,3 |
+8,2 |
+21 |
+45 |
+2,7 |
+5,5 |
+16 |
+42 |
|
2 |
+4,3 |
+7,8 |
+17 |
+23 |
+2,9 |
+5,3 |
+11 |
+13 |
+2,0 |
+3,8 |
+9,7 |
+15 |
|
3 |
+3,9 |
+6,6 |
+12 |
+8,8 |
+1,7 |
+2,8 |
+3,8 |
-1,8 |
+1,3 |
+2,3 |
+4,4 |
+0,8 |
|
4 |
+3,4 |
+5,6 |
+7,8 |
+1,9 |
+0,6 |
+0,7 |
-1,1 |
-8,1 |
+0,6 |
+0,9 |
+0,4 |
-6,1 |
|
5 |
+3,0 |
+4,6 |
+4,8 |
-1,6 |
-0,3 |
-1,0 |
-4,4 |
-10,6 |
-0,1 |
-0,3 |
-2,7 |
-9,5 |
|
6 |
+2,6 |
+3,7 |
+2,6 |
-3,3 |
-1,2 |
-2,5 |
-6,6 |
-11,5 |
-0,7 |
-1,5 |
-5,0 |
-11,2 |
|
7 |
+2,3 |
+3,0 |
+0,8 |
-4,1 |
-2,0 |
-3,7 |
-8,1 |
-11,6 |
-1,3 |
-2,5 |
-6,9 |
-12,1 |
|
8 |
+1,9 |
+2,2 |
-0,5 |
-4,6 |
-2,7 |
-4,7 |
-8,9 |
-11,3 |
-1,8 |
-3,5 |
-8,3 |
-12,5 |
|
9 |
+1,6 |
+1,6 |
-1,6 |
-4,8 |
-3,2 |
-5,4 |
-9,4 |
-10,9 |
-2,3 |
-4,3 |
-9,3 |
-12,7 |
|
10 |
-37,3 |
-60,5 |
-95,1 |
-104 |
-3,7 |
-6,0 |
-9,5 |
-10,5 |
-2,9 |
-5,1 |
-10,2 |
-12,8 |
Расчеты показывают, что при
10-30 % инфляции, наблюдавшейся в России в последние 3 года, условия
кредитования значительно ухудшаются для заемщика. Хотя долгосрочные кредиты не
распространены в нашей стране и неохотно выдаются банками, возможен и другой
фактор их неразвитости — в условиях высокой инфляции они не выгодны и
заемщику. Кроме того, этот эффект отрицательно сказывается на развитии
ипотечного кредитования — теряется его выгоды от распределения высокой
долговой нагрузки на значительный период.
Встает вопрос о преодолении
недостатков такого способа учета инфляции в условиях кредитования. Это может
быть сделано достаточно простым способом. Нужно разделить индексацию процентных
выплат и индексацию основной суммы долга. Индексированные процентные выплаты
выплачиваются в соответствии с первоначальным графиком, а суммы индексации
основного долга лишь увеличивают его и выплачиваются лишь в моменты погашения
долга. То есть, все платежи графика выплат по кредиту индексируются на индекс
инфляции (для года n
равен (1+h)n) Ставка индексации
основного долга для этих условий равна темпу инфляции h, а ставка номинальная
ставка процента равна произведению реальной ставки на индекс инфляции:
. (3)
Таким образом, банкам
гарантируется тот же поток доходов в реальном исчислении, что и в ситуации без
инфляции, и условия кредитования не ухудшаются для заемщика.
г.
Новосибирск, апрель 2003 г.
|
|
|
Ó SMart inov. 29.09.2003 |
|
